Se llama
logaritmo de un número al exponente al
que hay que elevar un número llamado base para obtener un número dado.
Log216=4 ya que
24=16
En el
ejemplo anterior se lee “log de 16 en base 2 es igual a 4”
Cualquier
número entero, positivo y diferente de 1 puede ser llamado como base.
Propiedades
de los logaritmos.
1.- El logaritmo de uno en cualquier base siempre
es cero.
Logn1 = 0
Log51 = 0
2.- El
logaritmo de la base siempre es 1.
Logbb = 1
Log44 = 1
3.- El
logaritmo de un producto es igual a la suma de sus logaritmos.
Log (AxB) = logA + logB
Log (5x4) = log5 + log4 = 20
4.- El
logaritmo de un cociente es igual al logaritmo del numerador menos el logaritmo
del denominador.
Log (A/B) = logA – logB
Log (8/4) = log8 – log4 = 2
5.- El logaritmo
de una potencia es igual al exponente multiplicado por el logaritmo de la base.
Log An = n log A
Log45 = 5 log 4
= 1024
6.- El logaritmo
de una raíz es igual al logaritmo del radicando dividido para el índice
radical.
Log n A = log
A
n
log 2 25
= log25 = 5
2
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